「∀」 という記号は「任意の」（すべての）を表します。
「∀」のことを全称記号と言います。
ALLの「A」をひっくり返したもの。

一方，∃ という記号は「ある（〜〜が存在する）」と言う意味を表します。∃ のことを存在記号と言います。
EXISTの「E」をひっくり返したもの。